藏经阁娱乐

五、六年级容易的奥数题非常急。

来源:首页 | 时间:2018-09-06

  ⒉把一块棱长6分米的木料加工成最大的圆柱体,这个圆柱的体积是(169.56)立方分米。⒊一个圆柱和一个圆锥的高和体积相等,已知圆柱的底面积是13.5平方厘米,圆锥的底面积是(40.5)平方厘米。⒋一个圆柱的体积和圆锥的体积相等,已知圆柱的高是圆锥高的5分之2,圆柱的底面积是圆锥底面积的(2)分之(15)。⒌一个侧面展开是边长为15.7厘米的正方形的圆柱体,它的体积是(308.1125)立方厘米。⒍一个圆锥体底面直径是8厘米,高是直径的8分之3,这个圆锥的体积是(50.24)立方厘米。

  ⒎一个圆柱形油桶的底面半径是3分米,高10分米,内装汽油占全桶的4分之3,这只油桶装汽油(211.95)升。

  ⒏一个底面半径4厘米,高5厘米的圆柱体,如果沿底面直径把它平均切成两半,它的表面积增加(40)平方厘米。

  a展开全部剩余定理问题:例1:一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?题中3、4、5三个数两两互质。 则〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。为了使20被3除余1,用20×2=40;使15被4除余1,用15×3=45;使12被5除余1,用12×3=36。

  例3:一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数。

  例4:有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,

  例5:有一个年级的同学,每9人一排多6人,每7人一排多2人,每5人一排多3人,问这个年级至少有多少人?

  在日常生活中我们都有这样的经验,把3本书任意放在两个抽屉里,那么必有一个抽屉里至少放了两本书,把五个苹果任意放在四只盘子里,那么必有一个盘子里至少放了两个苹果,把以上这些简单的事实概括成一个原则,就称为“抽屉原理”。即:

  如果把n+1个物品,任意分放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉里至少有两个或两个以上的物品。

  应用“抽屉原理”可以解决许多奇妙的问题,同时学会分析问题的方法,提高钥匙能力。

  [例1]三个小朋友在一起玩,其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩,这句话对吗?

  [分析与解]人的性别只有两类:男性和女性。我们把两种性别当作两“抽屉”把3个小朋友比作三个“苹果”。把三个“苹果”放入两个“抽屉”,按照抽屉原则,至少有一个“抽屉”里有两个或两个以上“苹果”,了就是说,至少有两个小朋友性别相同。

  答:这句线双红、蓝、黄、白、灰颜色的袜子随便放在一起,一天晚上,他有急速要换袜子,但屋内光线很暗,他需要拿一些袜子到灯光下辨认,请问他至少要拿几只袜子,才能保证挑出一双相同的来?

  [分析与解]如果小明只拿两只袜子,则不能保证两只的颜色相同,如两只颜色分别是红和黄;如果拿3只袜子,也不能保证有两只颜色相同,从最糟糕的情况看,小明拿出哪一只都能和前5只中的一只袜子配成一对,所以小明至少要拿出6只袜子才能保证挑出一双相同的袜子来。即:把5种颜色看作5个抽屉,从每个抽屉中各取出一只后,再取任意一个抽屉中的一只都一定能组成一双。

  [例3]从街上找来任意的13个人,那么在这十三人中至少有两个人的属相相同,你知道这是为什么吗?

  [分析与解]由于人的属相共有12种,所以我们可以把这12种属相看作是12个“抽屉”:同时13人看作是13个“苹果”;然后把“苹果”放入“抽屉”中,依据抽屉原理,有一抽屉中至少放了两个“苹果”,即这两人的属相相同。

  [例4]任给5个数按除以3后所得余数0、1、2分成3类,这说明有了三个抽屉,5个整数放入3个抽屉里,至少有一个抽屉含有2个或2个以上的整数。要知道任意3个整数就行了。这里分两种情况考虑:

  (1)每个抽屉里所含整数的个数不多于2个即没有空抽屉,这样就可以每个抽屉里各选一个整数,它们的和是3的倍数。

  (2)有一个抽屉里含有2 个以上的整数,即有一个抽屉里含有3个或3个以上的整数,这样,就可以在这个抽屉里选3个整数,它们的和也是3的倍数。

  [例5]有黄、白、绿三种颜色的筷子各8根,把它们混放在一个口袋中,如果要从口袋中摸筷子,问:

  (1)根据抽屉原理,把三种颜色看作是三个“抽屉”,则至少要从抽屉中取出四个“苹果”才能保证有两个“苹果”是从同一个抽屉中取出,即至少要摸出4根才能保证有一双颜色相同的筷子。

  (2)不能像(1)那样一下找到抽屉,然后直接利用抽屉原理解决问题,要认线的启发,也可以从最不利的方面出发,即每次取出的筷子决相同,这样取出8根颜色相同的筷子相当于仅取出一双筷子,还要从剩下的筷子中挑出一双来。此时还剩下两种与前8根不同的颜色。依据抽屉原理,只要再取出3根筷子就能保证又邓出一双筷子,且与前面一双颜色不同。这样,至少要邓(8+3)=11根筷子才能保证取出颜色不同的两双筷子。

  (3)受(2)的启发,我们也可以从最不利的方面考虑,即取出的3双筷子颜色各不相同,6根筷子刚好是每种颜色的筷子各1双,那么就是要从剩下的三种颜色的筷子中选出1双来,由(1)可知,这需要摸出4根才有保证,所以共需有(6+4=10)根筷子才能唯取出两双颜色相同的的筷子。

  [例6]在一次棋类比赛中,共有15个人参加也比赛,由于比赛采用循环赛,所以当赛过16场比赛后,有一个人至少已经参加了3次比赛,你知道为什么吗?

  [分析与解]依据当前简单的抽屉原则可知,在16场比赛后,我们保证有一个人已经 赛了两场,为什么题目却说是三声呢?

  我们要注意到比赛是两个人之间的较量,所以每赛完一场就相当于有每个人参加了比赛,这样16场比赛后相当于有32个人参加了比赛,而实际上只有15个人参加,如果把15个作为15个抽屉,把讨论的32作为32个苹果放入抽屉中,我们发现:有一个抽屉里至少有3个苹果,即三场比赛。所以,16场比赛之后,有一个人至少赛了3场。

  4.一个口袋里有五种颜色的小球,从袋中任意取出若干个球,至少要取多少个球才能保证至少2个球颜色相同?

  5.班上有50名同学,老师至少拿几本书随意分给同学,才能保证有一个同学得到不少于两本的书?

  6.在一条长50米的小路的一旁种51棵树,证明:不管怎么种,至少有两棵树间的距离不超过1米。

  8.在一个布袋中,有7个红球,6个白球和5个黄球,从它们当中任意取若干个球,至少要取出多少个球才能保证取到4个颜色相同的球?

  1.有一批小旗若干面,但仅有三种颜色,任意从中邓出两面小旗,当作一个信号,发出多少信号后,就能保证至少有2个信号相同?

  3.任意取出多少个不同的自然数后,才能保证在这些自然数中至少2个数的差是7的倍数?

  4.100位少先队员从甲、乙、丙三人中自己投票选举1人做优秀少先队员,抽标时每人只能投一次,且只能1个人,得票最多的人当选。统计过程中发现,在前61张选票中,甲得11票,已得15票,丙得35票。在余下的选票中,丙至少再得几张选票就一定当选?


[!--vurl--]

藏经阁娱乐相关

    无相关信息